Currying vs Partial application

[JeffKko]

柯里化和部分函數應用

基本函式

function sum(a, b, c) {
  return a + b + c
}

sum(1, 2, 3)  // 6

函式的 length

函式的 length 是參數的數量, 此數值是固定不變的

function test(a, b, c) {
  console.log(test.length)
}

test(1, 2)        // 3
test(1, 2, 3, 4)  // 3

柯里化

Currying(柯里化) 是把一个接受 N 个参数的函数转换成接受一个单一参数（最初函数的第一个参数）的函数，并且返回接受余下的参数而且返回结果的新函数的技术。也就是说每个函数都接受1个参数。

我們可以把 function add 做一個簡單的柯里化

function curriedAdd(a) {
  return function(b) {
    return function(c) {
      return a + b + c
    }
  }
}

curriedAdd(1)(2)(3) // 6

高階柯里化

...

部分函數應用

部分應用程式
部分應用程式將一個函式的
f：X * Y -> R
第一個參數固定來產生新的函式
f’：Y -> R
f' 和 f 不同，只需要填寫第二個參數，這也是為什麼 f' 比 f 少一個參數的原因。

function add 的部分函數應用

function add5(a, b) {
  return 5 + a + b
}

add5(1, 2)  // 8
add5(2, 3)  // 10

效能測試

使用 benchmark 進行效能測試

幾乎沒有複雜運算的情況

sum(1, 2, 3)

結果:

ops/sec 表示每秒可以運算這個函式的次數

normal x 31,078,534 ops/sec ±1.22% (78 runs sampled)
partail application x 14,939,135 ops/sec ±3.70% (79 runs sampled)
curry x 13,758,207 ops/sec ±1.09% (88 runs sampled)

有複雜運算

function sum(a, b, c) {
  return a + b + c
}

// 模擬一個複雜計算的函式, 從 1 加到 10000
function hardFunc() {
  let num = Array.from({length: 10000})
  return num.map((value, index) => index).reduce((a, value) => a + value)
}

function curry(a) {
  return function(b) {
    return function(c) {
      return a + b + c
    }
  }
}

const sumPartial = sum.bind(null, hardFunc()) // partail
const sumCurried = curry(hardFunc()) // curry

• normal

  sum(hardFunc(), 2, 3)

• partail application

  sumPartial(2, 3)

• curry

  sumCurried(2)(3)

結果:

normal x 80.08 ops/sec ±3.08% (66 runs sampled)
partail application x 20,190,427 ops/sec ±1.35% (84 runs sampled)
curry x 17,426,307 ops/sec ±1.20% (85 runs sampled)

可以看到不管是 partial application 或 curry 效能都比基本用法好上幾十萬倍， 計算越複雜，差距會越大

有複雜運算但改為二元函式

sum(hardFunc(), 2)

結果:

normal x 62.09 ops/sec ±3.28% (57 runs sampled)
partail application x 17,972,102 ops/sec ±1.00% (85 runs sampled)
curry x 44,001,782 ops/sec ±1.63% (79 runs sampled)

此次結果 curry 大獲全勝

結論

在 Functional programming 中， 依照不同情況，適當的使用 currying 或 partial application 對優化程式是很有幫助的

參考

此篇文章所有的benchmark測試