二阶实对称阵的相似对角化.cpp

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[5],b[3],c[5],d[5],e[3];
    int l,i,f,s,count=0;
        cout<<"输入矩阵第一行:";
    for(i=1;i<=2;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    cout<<"\n输入矩阵第二行:";
    for(i=3;i<=4;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
     for(i=-10;i<11;i++)
    {
        l=(a[1]-i)*(a[4]-i)-a[2]*a[3];
        if(l==0)
        {count++;
          b[count]=i;}
    }
        cout<<"\n特征值为:"<<"x1="<<b[1]<<" x2="<<b[2]<<endl;
        cout<<"当特征值为:"<<b[1]<<"时"<<endl;
        c[1]=a[1]-b[1];
        c[2]=a[2];
        c[3]=a[3];
        c[4]=a[4]-b[1];
        for(i=-10;i<11;i++)
               {

                       f=i*c[1]+c[2];
                       s=i*c[3]+c[4];
                       if(f==0&&s==0)
                         {d[1]=i;d[2]=1;}

               }
         cout<<"特征向量为:"<<d[1]<<"\n           "<<d[2]<<endl;
         e[1]=d[1]*d[1]+d[2]*d[2];
         cout<<"单位化后特征向量的系数平方为"<<e[1]<<endl;

        cout<<"当特征值为:"<<b[2]<<"时"<<endl;
        c[1]=a[1]-b[2];
        c[2]=a[2];
        c[3]=a[3];
        c[4]=a[4]-b[2];
        for(i=-10;i<11;i++)
               {

                       f=i*c[1]+c[2];
                       s=i*c[3]+c[4];
                       if(f==0&&s==0)
                         {d[3]=i;d[4]=1;}

               }
         cout<<"特征向量为:"<<d[3]<<"\n           "<<d[4]<<endl;
         e[2]=d[3]*d[3]+d[4]*d[4];
         cout<<"单位化后特征向量的系数平方为"<<e[2]<<endl;




         cout<<"该二阶矩阵相似对角化后为:"<<b[1]<<" 0"<<endl;
         cout<<"                         "<<"0 "<<b[2]<<endl;
         cout<<"正交可逆矩阵为:"<<"(根号"<<e[1]<<")*"<<d[1]<<"  "<<"(根号"<<e[2]<<")*"<<d[3]<<endl;
         cout<<"               "<<"(根号"<<e[1]<<")*"<<d[2]<<"  "<<"(根号"<<e[2]<<")*"<<d[4]<<endl;
         return 0;

}