Update math-complex-analysis-1.md

2024/math-complex-analysis-1.md

@@ -173,16 +173,14 @@ date: 2021-11-16
 - 我们现在就用这个想法在
   $$ Z(t) = e^{it} $$
   的情况下求其轨迹.
-  - 按
+  - 按:
     $$ 速度 = V = iZ = 位置逆时针旋转一个直角 $$.
 - 因为此点的初始位置是
   $$ Z(0) = e^0 = 1 $$,
   所以初速度是 `i`, 且垂直向上运动.
   - 几分之一秒后, 此点将沿此方向稍微动一点, 而其新速度将与新位置向量成直角.
   - 按此法来构造运动, 很清楚, 此点将沿单位圆周运行.
 
-> 费曼物理学讲义 (卷一) 也有类似经典讲述~
-
 ### 用幂级数来论证
 
 - 为了做第二个论证, 我们先用幂级数来重新表述定义的性质:
@@ -258,14 +256,13 @@ date: 2021-11-16
   - 所谓"实二次因式"就是系数全为实数的二次式.
 
 - 笛卡儿因式定理, 把根的存在与做因式分解的可能性联系起来:
-
-若 `c` 是
-$$ P_n(z) = 0 $$
-的一个解, 则
-$$ P_n(z) = (z-c) P_{n-1} $$,
-其中
-$$ P_{n-1} $$
-是 `(n - 1)` 次多项式.
+  - 若 `c` 是
+    $$ P_n(z) = 0 $$
+    的一个解, 则
+    $$ P_n(z) = (z-c) P_{n-1} $$,
+    其中
+    $$ P_{n-1} $$
+    是 `(n - 1)` 次多项式.
 
 - 如果我们能再找到
   $$ P_{n-1} $$
@@ -274,8 +271,7 @@ $$ P_{n-1} $$
 - 这样做下去, 笛卡儿定理使得有望把
   $$ P_n $$
   恰好分解为 `n` 个线性因式:
-
-$$ P_n (z) = (z - c_1)(z - c_2) ... (z - c_n) $$.
+  - $$ P_n (z) = (z - c_1)(z - c_2) ... (z - c_n) $$.
 
 - 如果我们不承认复根的存在 (`18`世纪早期人们就是这样认为的),
   则这种因式分解有时可能 (例如
@@ -287,7 +283,7 @@ $$ P_n (z) = (z - c_1)(z - c_2) ... (z - c_n) $$.
   在
   $$ \mathbb{C} $$
   中恒有 `n` 个根, 而因式分解恒为可能.
-  - 这称为 __代数基本定理__.
+  - 这称为`代数基本定理`.
 
 ```
 若一多项式具有实系数, 则其复根必为成对复共轭的,